对任意x属于R,给定区间[k-1/2,k+1/2],(k属于z),设函数f(x)表示实数x与x的给定区间

解：根据题目条件，当x属于[k-1/2,k+1/2]时，f(x)表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值，知
f(x)=|x-k|（因为[k-1/2,k+1/2]内只有整数k）
（1）当x属于[-1/2,1/2]时,求出f(x)的解析式为f(x)=|x|（k=0）。
（2）因为x属于[k-1/2,k+1/2]时，-x属于[-k-1/2,-k+1/2]，所以有
f(-x)=|-x-(-k)|=|x-k|=f(x)
即函数f(x)(x属于R)是偶函数。
（3）方程f(x)-log1/2(√x)=0中x必须满足x≥0，这样有
|x-k|=log1/2(√x)
得
2^(-2|x-k|)=x
由上式可知
0<x<1
因此有
2^(-2x)=x
方程的解为x=1/2。